[Titre:] [La compréhension conceptuelle et la maîtrise des procédures. Nous avons besoin des deux.] [La Dre CATHY FOSNOT apparaît dans un décor vide.] [NARRATEUR:] [Propos traduits de l'anglais] Cathy Fosnot, professeure en éducation de l'enfance au City College of New York, est une auteure et une conférencière renommée dans le domaine de l'enseignement des mathématiques. Elle parle ici de l'importance de la compréhension conceptuelle et de la maîtrise des procédures dans l'apprentissage des faits élémentaires. [CATHY FOSNOT:] [Propos traduits de l'anglais] Je sais que, dans les médias, le débat fait rage entre les partisans de la compréhension conceptuelle et de la connaissance des procédures. Et je tiens à dire une bonne fois pour toutes que c'est un débat stérile, car il donne l'impression qu'il y a une dichotomie. [Texte narratif:] [Une fausse dichotomie] [CATHY FOSNOT:] [Propos traduits de l'anglais] Il n'y a pas de dichotomie. Les deux sont importantes. La question qu'il faut se poser, c'est comment on en arrive à une maîtrise. Et la maîtrise passe nécessairement par l'acquisition des mathématiques. Il ne faut pas sacrifier l'acquisition des mathématiques en enseignant des procédures sans les fondements. Sinon, après les premières années, l'enfant ne choisira jamais les cours avancés, car il ne verra aucun lien. Et ces cours aussi sont essentiels. Donc, ce n'est pas une dichotomie. Les deux aspects sont absolument indispensables. [Dans une salle de classe, des élèves tentent de résoudre un problème de mathématique en dessinant des rangées de points.] [NARRATEUR:] Mme Fosnot réfléchit à la manière dont beaucoup d'adultes ont appris le calcul et la compare à ce que l'élève doit assimiler si l'objectif est la vraie maîtrise des faits. [CATHY reprend la parole.] [CATHY FOSNOT:] [Propos traduits de l'anglais] Les trajectoires que beaucoup d'entre nous avons suivies par le passé constituaient le début du paysage de l'apprentissage, où on faisait du dénombrement par bonds et des additions successives. Puis, on passait à l'étape suivante qu'on croyait être l'automatisation des faits numériques de base. Et une fois l'effet élémentaire automatisé, on passait aux algorithmes standards. C'était ça, la trajectoire. [Texte narratif:] [Les principes de la multiplication. Utiliser les produits partiels. Les doubles et les moitiés. Doubler. Les additions répétées peuvent être regroupées. L'addition répétée. Compter par intervalles. Représenter des groupes et des objets dans les groupes et compter le nombre de groupes par un.] [CATHY FOSNOT:] [Propos traduits de l'anglais] On laissait de côté tous les fondements de l'acquisition des mathématiques. Regardez ce paysage. Regardez tout ce qui est passé à la trappe. L'automatisation des faits élémentaires est absolument indispensable, mais il faut se servir de ce paysage pour aboutir à l'acquisition des faits. [NARRATEUR:] Voici quelques exemples qui montrent comment on peut établir des liens entre les faits pour favoriser la compréhension conceptuelle et la maîtrise des procédés. [CATHY FOSNOT:] [Propos traduits de l'anglais] Comprendre que les additions répétées peuvent être regroupées est fondamental pour l'enfant. On peut doubler les chiffres. Par exemple, quand l'enfant étudie les faits élémentaires, il commence souvent par apprendre 2 fois 4. Pour faire 4 fois 4, c'est facile. Il suffit de doubler le résultat. Même chose pour 8 fois 4. On double. Il y a des liens qu'on peut faire. La loi commutative selon laquelle 3 fois 6 équivaut à 6 fois 3 est une notion essentielle dans le paysage d'apprentissage. Pourquoi? Parce qu'on élimine presque la moitié des faits qu'il fallait mémoriser étant donné que chaque fait peut être inversé. La structure de 5 est très facile à saisir si on maîtrise la structure de 10 parce que c'est simplement la moitié. Si on sait que 10 fois 8 équivaut à 8 fois 10, alors on sait que 5 fois ça, c'est la moitié. Et si on maîtrise la multiplication par 5, on maîtrise celle par 6, car c'est juste un groupe de plus. [Dans la salle de classe, des élèves font l'apprentissage de la multiplication en dessinant une série de cases.] [NARRATEUR:] L'idéal est d'avoir une vue d'ensemble quand il est question d'enseignement et d'apprentissage des faits numériques de base. [Texte narratif:] [Réfléchir sur ce que Cathy Fosnot a partagé. Quels liens avez-vous observés entre vos expériences et vos connaissances? Quelles questions vous posez-vous? [NARRATEUR:] En conclusion, d'après les propos de Cathy Fosnot, quelle est votre expérience à cet égard? Quelles questions vous posez-vous? [Texte narratif:] [La compréhension conceptuelle et la maîtrise des procédures. Nous avons besoin des deux. Au-delà des images, des nombres et des mots. Développé par la Division du rendement des élèves.]