[Titre:] [Comprendre les principes de la multiplication] [NARRATEUR:] Cathy Fosnot nous explique ici comment l'élève développe sa capacité à réfléchir aux problèmes de multiplication. [Dans un studio, DOCTEURE CATHY FOSNOT, auteure et conférencière sur l'apprentissage des mathématiques, accorde une entrevue. Ses propos sont traduits de l'anglais.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Quand l'enfant s'attaque à un problème qui pourrait demander une multiplication, il emploie souvent une stratégie très inefficace qu'on pourrait appeler dénombrement. Il peut utiliser un outil, une sorte de compteur pour représenter les groupes, et chaque objet de chaque groupe. [Texte informatif:] [Les principes de la multiplication. Utiliser les produits partiels. Les doubles et les moitiés. Doubler. Les additions répétées peuvent être regroupées. L'addition répétée. Compter par intervalles. Représenter des groupes et des objets dans les groupes et compter le nombre de groupes par un.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Ensuite, il étale tous les cubes, compte le contenu de chaque groupe et compte les groupes. Pour trouver la solution, il recommence tout depuis le début. C'est une des toutes premières stratégies du paysage. Souvent, l'enfant se rend compte que ce dénombrement est beaucoup trop fastidieux et superflu. Il commence alors à compter par bonds. Et, bien sûr, ça le mène aux additions successives. Les deux stratégies sont directement liées. Il voit ça comme une addition. Donc, soit il compte par bonds, soit il écrit toutes les additions successives. La grande idée ici, c'est que l'élève commence à comprendre que, pour résoudre ce problème, il vaut mieux raisonner en termes de regroupements plutôt qu'en termes d'unités isolées. Une autre grande idée directement liée: la capacité à dénombrer les groupes. La transformation de groupes en unités dénombrables, ce n'est pas rien! Au tout début du paysage, quand l'enfant commence à faire plein d'additions successives, ce qui est très laborieux... Par exemple, prenons 6 groupes de 15. L'enfant doit soit compter par bonds de 15, ce qui n'est pas si facile en troisième année, soit additionner tous les 15, ce qui n'est pas non plus si facile à cet âge. Donc, il commence à regrouper les groupes. Tous les enseignants savent de quoi je parle. Il fait des petites carottes et il met deux 15 ensemble, ce qui fait 30. Puis, deux autres 15 ensemble, ce qui fait encore 30. Et les deux derniers 15 ensemble, un autre 30. C'est un peu plus facile de faire 30 plus 30 plus 30 que d'additionner 6 groupes de 15. Mais n'est-ce pas intéressant? Le regroupement des groupes est une grande idée. C'est une nouvelle relation partie-tout. L'élève va plus loin que les groupes de 15. Il peut regrouper les groupes de 15 ensemble et compte ce qu'il voit. Il a transformé 6 groupes de 15 en 3 groupes de 30. Et c'est une expression équivalente nettement plus éloquente. Par la suite, quand il voit 6 fois 15, il se dit tout de suite que ça fait 3 fois 30, et donc, 90. C'est très efficace. Ce qu'on observe là, c'est un axe de développement. [Texte informatif:] [Ce clip présente un extrait des principes de la multiplication. Pour un aperçu complet, consultez le site Web de Catherine Fosnot: https://newperspectivesonlearning.com Comprendre les principes de la multiplication. Au-delà des images, des nombres et des mots: Mettre l'accent sur la multiplication et la division. Développé par la Division du rendement des élèves.] [Le logo de l'Ontario apparaît.]