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[Titre:] [«Rekenrek»] [Intertitre:] [Développer la maîtrise des faits au moyen de l'addition et de la soustraction.] [Dans un studio, DOCTEURE CATHY FOSNOT, auteure et conférencière sur l'apprentissage des mathématiques, accorde une entrevue. Ses propos sont traduits de l'anglais.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Maintenant, je vais passer à une autre section et vous expliquer comment transformer les faits élémentaires en automatisme. Et comme j'ai déjà un peu parlé des faits de multiplication par la construction de liens, maintenant, je vais passer un petit moment sur les faits élémentaires liés à l'addition et à la soustraction. [Texte informatif:] [Support de mathématiques ou «Rekenrek».] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] [Tenant un «rekenrek» dans ses mains] Voici un « Rekenrek ». D'emblée, on pourrait se dire que c'est un boulier, mais non. Ça n'a rien à voir. Le boulier fait travailler la valeur de position. Celui-ci n'a que 20 boules. Il y en a 5 rouges et 5 blanches en bas; et 5 rouges et 5 blanches en haut. Et le fait qu'elles soient regroupées par 5 est crucial, tout comme le fait qu'il y en a 10 sur chaque rangée. Comme on sait que l'être humain naît avec la capacité de voir des petits groupes de 1, 2 et 3, on peut partir de ces chiffres et de ce que sait l'enfant. Donc, on travaille avec ces sous-unités de 2 et de 3. Pour commencer, oublions celles qui sont de ce côté-là. D'ailleurs, il existe un support qui n'a que 5 boules et il ressemble à ce qu'il y a de ce côté-ci : juste 5 boules rouges. Au préscolaire et à la maternelle, l'enseignant peut utiliser le petit support pour montrer des images rapidement. Ça va très vite. Qu'est-ce que vous voyez? Combien en voyez-vous et combien y en a-t-il en tout? L'enfant ne sait peut-être pas qu'on appelle ça « deux » et dira «trois», mais ça, c'est juste du langage. Et ça peut d'ailleurs l'aider à apprendre les mots. Mais il voit que « deux » forme une unité et que « trois » forme une autre unité. Et souvent, au début, il doit compter pour arriver jusqu'à 5. Mais plus il fait l'exercice, plus il se rend compte qu'il n'y a que 5 boules, toujours 5. [Texte informatif:] [Développer les combinaisons de 5.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Que ce soit 2 et 3 ou 1 et 4 ou 4 et 1. Ça fait toujours 5. Et là, c'est 5. Il y a toutes sortes de façons d'arriver à 5, mais il n'y a que 5 boules: pas une de plus, pas une de moins. Donc, on commence par travailler ça: les combinaisons du chiffre 5. Ensuite, on passe aux combinaisons qui forment 10. Donc, on passe à un support, oublions celles-ci pour l'instant, qui n'a que 10 boules. Mais il faut qu'il y en ait 5 rouges et 5 blanches. Là encore, on montre des images rapidement. Combien y en a-t-il ici? Laissons celles-là de côté pour l'instant. Combien y en a-t-il ici? Si on a bien développé la structure de 5, l'enfant sait que c'est 5 sans avoir à compter, car il le voyait à la naissance. Donc, maintenant, il voit 5 boules et 2 boules. Soit il continue à partir de 5, 6 et 7, soit il compte chaque boule depuis le début. Mais au fil du temps, il verra qu'il sait déjà qu'il y en a 5, qu'il n'a pas besoin de compter. Et là, il commence à comprendre que 5 et 2 font 7, que 5 et 3 font 8 et que 5 et 1 font 6. On forme des images à partir de la structure du chiffre 5. C'est très important, car quand on commence à passer aux combinaisons de 10, et qu'on veut acquérir des automatismes, si l'enfant sait que ça, c'est 8, sans avoir à compter, et qu'il le visualise sous la forme de 5 + 3, alors il sait que 3 et 2 font 5. Donc, si 5 et 5 font 10, 8 et 2 font 10. [Texte informatif:] [Développer les combinaisons de 10.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] 6 et 4 font 10. 9 et 1 font 10. On forme les combinaisons de 10 en partant des combinaisons de 5 et 5. Et quand on a vu les combinaisons de 10 avec la structure de 5, on peut aussi commencer à travailler avec les doubles. Si 5 et 5 font 10, combien font 6 et 6? La même chose que 10 et 2. [Texte informatif:] [La stratégie des doubles.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] On travaille avec de petits chiffres, donc la grande idée dans ce cas, c'est la structure de 10 dans le système de numération. 10 et 2 font 12, 10 et 8 font 18, 10 et 9 font 19. Revenons aux faits élémentaires. [Texte informatif:] [10 est un «beau» nombre facile à manipuler.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] 8 et 8, c'est 5 et 3, et 5 et 3. Donc, c'est pareil que 10 et 6. Hop, c'est réglé. 9 et 9, c'est pareil que 20 [Texte informatif:] [Les élèves constatent les relations.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] 2 ou 10 et 8. 6 et 6, on a dit que c'était 10 et 2. On a dit que ça faisait 12. Et si on fait 6 et 7? [Texte informatif:] [Les «doubles» et «les voisins des doubles».] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Là, on forme des doubles et des quasi doubles. C'est juste 1 de plus. 8 et 8, on connaît parce que c'est 10 et 6. 8 et 7, c'est 1 de moins. Donc, on travaille avec les doubles et les quasi doubles. Et là, il ne reste qu'une seule stratégie à appliquer et les faits élémentaires deviennent des automatismes. 9 et 6, si on y réfléchit, c'est comme si une boule du bas était passée au-dessus. Et le tour est joué. Autrement dit, il faut former un 10: retirer des boules d'un côté impair et les ajouter à l'autre côté impair pour obtenir un nombre repère. [Texte informatif:] [Obtenir 10.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Pour 7 et 9, il suffit de retirer 1 et on obtient 10 + 6. Donc, on remplace ce qu'on voit par une expression équivalente. Et c'est comme ça qu'on transforme les faits élémentaires en automatisme. [Texte informatif:] [«Les mathématiques avec votre enfant» Lien: http://www.edu.gov.on.ca/fre/literacynumeracy/publications/MinEd_MathematicsK-6.FRE.pdf] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Il y a plein de choses dans ce livre pour ceux qui veulent en savoir plus. Il faut transformer les faits élémentaires en automatisme, mais c'est la manière d'y parvenir qui est cruciale. Il ne faut surtout pas sacrifier l'acquisition des mathématiques en passant du dénombrement aux faits élémentaires, puis aux algorithmes, car, en faisant ça, on passe à côté des mathématiques. [Texte informatif:] [Comment développer la maîtrise avec des faits numériques? S'assurer que les élèves: Développent des combinaisons de 5, développent des combinaisons de 10, explorent les doubles et les voisins des doubles.] [Le logo de l'Ontario apparaît.]

Cathy Fosnot - Développer la maîtrise des faits au moyen de l'addition et de la soustraction

Cathy Fosnot parle du développement de la maîtrise des faits au moyen de l'addition et de la soustraction. On explique comment le rekenrek peut être utile.


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