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Visuel: [Titre: Trajectoires d'apprentissage, créer les conditions pour apprendre les mathématiques, Doug Clements] Doug Clements: Permettez-moi de dire un mot sur les trajectoires d'apprentissage. Quelles sont les trajectoires d'apprentissage? Pour nous, les trajectoires d'apprentissage ont trois composantes. Il y a un objectif mathématique que nous voulons que les enfants puissent atteindre à tout âge. Il y a une séquence évolutive de niveaux de réflexion par lesquels les enfants passent leur chemin pour atteindre cet objectif. Ensuite, il y a des environnements pédagogiques corrélés et des activités spécifiques dans lesquelles vous voulez que les enfants s'engagent, pour atteindre le prochain niveau de réflexion sur le chemin de cet objectif. En prenant chacun de ceux-ci à part. L'objectif mathématique, c'est vraiment important que les enseignants comprennent la connaissance du contenu. Je comprends que leurs études, par exemple, qui portent sur la connaissance du contenu et disent que ce n'est pas la connaissance du contenu ne semblent pas être si importantes, car la plupart du temps, ces études cherchent à savoir si quelqu'un a suivi un cours de mathématiques dans ses cours universitaires. Particulièrement comme un cours de mathématiques de maîtrise, ou quelque chose comme ça, sont très souvent sans rapport avec les mathématiques que vous devez comprendre, ce qui est une compréhension profonde des mathématiques dans lesquelles les enfants s'engagent et des mathématiques qui suivent. Il est vraiment important de comprendre qu'en mathématiques, il y a des enseignants qui ne comprennent pas, par exemple, parce que leur enseignement a été inadéquat. Non pas parce qu'ils ne sont pas bons en mathématiques. C'est un malentendu malheureux dans l'Occident que certaines personnes sont bonnes en mathématiques et d'autres non. Non, certaines personnes ont eu de bonnes occasions d'apprendre les mathématiques et d'autres non. Il est très important de comprendre les mathématiques, il y a des enseignants qui ont besoin de dévoiler ce qu'ils ont appris sur le simple dénombrement, et quels sont les niveaux de réflexion et de dénombrement. Comment lorsque vous arrivez au dernier nombre lorsque vous comptez un, deux, trois, quatre, cinq que ce nombre est spécial, vous devez passer d'un dénombrement ordinal ou séquentiel à cette idée et maintenant l'ordre n'a pas d'importance . Cinq est combien dans l'ensemble. Puis de proche en proche, à travers des séquences de dénombrement, le dénombrement continue devenant une partie de l'addition et de la soustraction. En effet, une partie de la multiplication, et comment ces liens se produisent. Comme autre exemple, c'est une connaissance très importante du contenu en géométrie. Beaucoup, beaucoup d'enseignants n'ont pas eu eux-mêmes une très bonne formation en géométrie. La relation qu'est-ce qu'un rectangle? Pourquoi un rectangle est-il nommé rectangle? Un carré est-il un rectangle ou non? Pourquoi diriez-vous qu'un carré c'est un rectangle? Ces deux formes ne sont-elles pas différentes? Eh bien, ce genre de choses qui sont des idées avec lesquelles ils n'ont pas eu l'occasion de lutter. S'ils ne le font pas, alors quand un enfant leur apporte un carré, lorsqu'ils demandent un rectangle et qu'ils disent non, ce n'est pas le cas. Ils ont en fait un peu de mal en vérité, qu'il faudra désapprendre plus tard, car en effet, un carré est un type spécial de rectangle qui se trouve juste avoir tous ses côtés de longueur égale. Luttant avec et apprenant ce type de connaissances de contenu, l'objectif de la trajectoire d'apprentissage est un élément très important pour les enseignants dans lequel les enseignants doivent s'engager. La deuxième partie d'une trajectoire d'apprentissage est cette séquence évolutive de niveaux de pensée qui montent. Comment les enseignants devraient-ils s’y engager? Nous avons constaté qu'un excellent moyen consiste à visionner des vidéos d'enfants qui réfléchissent à différents niveaux. Nous avons parlé aux enseignants de ce qui est différent entre ce compteur et ce compteur? Cet autre ne semblait pas comprendre que le dernier mot de dénombrement indique combien. D'accord, et nous commençons à nommer ces niveaux de pensée. Nous commençons à enquêter sur cela et ensuite nous leur donnons, nous avons en fait un site Web qui peut également leur donner une vidéo sélectionnée au hasard le long de la séquence de dénombrement. et ils ont essayé de dire, où est-ce et pourquoi et ils ont des discussions de groupe à ce sujet. Parlez ensuite du type d'activités pédagogiques que vous offrez à un enfant à ce niveau et pourquoi? Parce que c'est ce qui rend un enseignant professionnel. Quand vous pouvez regarder un enfant et vous dites: "Je connais le contenu. Je sais comment les enfants grandissent dans ce contenu." De plus, lorsque j'ai identifié un niveau de pensée auquel l'enfant est, je sais quels types d'activitész activeront les concepts et processus mentaux dont vous avez besoin pour atteindre le niveau de pensée suivant, alors vous êtes un penseur professionnel. Trop de gens en parlent, nous devons commencer là où est l'enfant. Vous avez absolument raison. Où allons-nous à partir de là? Où est l'enfant? Il est là-bas au centre noir? Savez-vous où il en est par rapport à sa pensée spatiale? Savez-vous où il en est par rapport à cette pensée miracle? Peut-il soustraire ou reconnaître instantanément le nombre en petits ensembles sans compter? Savez-vous pourquoi soustraire est important? Comment ça se connecte au dénombrement? Si vous ne le faites pas, comment commencez-vous avec un enfant qui ne passe pas au niveau suivant? Encore une fois, c'est un défi pour beaucoup d'entre nous parce que beaucoup d'entre nous n'ont pas non plus suivi nos cours de contenu depuis notre propre éducation de la maternelle à la 16e année et, en outre, nous n'avons pas reçu le contenu. Nous avons aussi très souvent des cours de méthodes qui n'en ont pas parlé. Je ne sais pas pour vous. Quand j'ai suivi un cours de didactique mathématiques il y a des années et des années, c'était un cours au primaire bien sûr. Ce n'était pas un cours spécial sur la petite enfance. Ça a commencé la maternelle est allé en huitième année. Nous avons passé la grande majorité de notre temps de la troisième à la septième ou à la huitième année, et nous avons eu une classe et tout sur la petite enfance. Oui, vous deviez apprendre à compter. Ce n'est pas assez. Nous devons nous concentrer et nous devons travailler ensemble. Nous devons essayer de rassembler des ressources afin de comprendre comment ces idées se développent chez les enfants. Nous comprenons le contenu, l'objectif. Nous comprenons l'apprentissage, la progression du développement pour les niveaux de pensée à travers lesquels les enfants progressent naturellement. C'est beaucoup plus valable psychologiquement. C'est beaucoup plus approprié, sur le plan du développement, de faire ce genre de réflexion que tout autre, car c'est ainsi que les idées se développent naturellement chez les enfants. Ensuite, nous devons comprendre quoi faire à ce sujet. Quels sont les types d'activités que nous faisons? Certaines personnes pensent: "D'accord, je comprends que c'est comme une évaluation formative. Nous prenons chaque enfant individuellement, mais j'ai 18 enfants." Vous avez tous ces sujets et vous avez des trajectoires d'apprentissage et tous ces différents sujets. Comment suis-je censé suivre cela? Eh bien, vous n'êtes pas obligé. Les trajectoires d'apprentissage ne disent pas que chaque enfant est totalement différent de tous les autres enfants. La plupart des enfants se développent de la même manière. C'est pourquoi nous pouvons les typifier. Par conséquent, lorsque vous êtes dans une classe de maternelle-jardin ou similaire, et que vous avez un groupe d'enfants, la grande majorité des enfants peuvent se déplacer ensemble le long de la trajectoire d'apprentissage. Si vous comprenez cette trajectoire, vous comprenez comment y arriver, à la fois en petit groupe, en vieux groupe, sur ordinateur, dans des contextes individuels, de petites entrevues avec des enfants et aussi, bien sûr, tout au long de la journée, d'ailleurs, mais vous devez être conscient qu'il y a va y avoir des enfants qui ne sont pas avec le reste de la classe. Certains enfants qui n'ont pas vécu autant d'expériences. Encore une fois, peut-être des enfants pour qui l'anglais est une deuxième langue, etc. Si vous savez où ils peuvent aller, vous ne faites pas que répéter la même chose encore et encore et vous frustrer et frustrer les enfants. Vous pouvez revenir à ces concepts que vous devez développer avec cet enfant très brièvement, mais des sessions ciblées avec peut-être quelques enfants ensemble ou quelque chose du même genre. Jouez à des jeux qui mettent ces concepts en lumière pour ces enfants et mettez-les en valeur. Tout aussi importants sont les enfants à l'autre bout de l'échelle, qui très souvent, en quelques années d'école, se détournent vers les mathématiques parce qu'ils l'ont déjà compris, mais les gens leur font faire les mêmes choses ennuyeuses encore et encore. Pour ces enfants, il ne faut pas grand-chose pour voir où ils en sont au niveau élevé de la trajectoire d'apprentissage. Cela leur donne un défi intéressant qui permettra à leur cerveau de travailler sur ce genre de chose de manière intéressante. Voilà en bref comment les trajectoires d'apprentissage peuvent aider un enseignant à mieux utiliser n'importe quel programme parce que vous pouvez différencier l'enseignement, mais vous pouvez également utiliser n'importe quelle activité qui existe déjà pour l'ensemble de votre classe avec plus d'intelligence et plus d'efficacité. Parce que vous comprenez les mathématiques, comment les enfants apprennent les mathématiques, quels sont les obstacles que nous devons rechercher le long du chemin des enfants pour apprendre ces mathématiques. Ce que vous pouvez faire pour les enfants qui éprouvent des difficultés à un niveau particulier pour les aider à contourner ces barrières ou à franchir ces bosses.

Trajectoires d'apprentissage

Maîtres chercheurs en éducation : édition spéciale consacrée aux mathématiques, Doug Clements, Trajectoires d'apprentissage