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Transcription

[Titre:] [Fosnot; Tous les modèles ne sont pas égaux] [Intertitre:] [Les composantes de l'apprentissage: Les stratégies] [Dans un studio, DOCTEURE CATHY FOSNOT, auteure et conférencière sur l'apprentissage des mathématiques, accorde une entrevue. Ses propos sont traduits de l'anglais.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Le choix de modèle que l'on fait est extrêmement important pour les mathématiques, car tous les modèles ne se valent pas. Un modèle, pour être puissant, doit avoir le potentiel de devenir, au fil du temps, un bon outil de réflexion. On ne veut pas qu'un adulte ait besoin des cubes à compter pour faire un calcul. Bien sûr, ces cubes peuvent être utiles, mais si on ne donne que ça à l'élève, il ne saura jamais compter par bonds ni faire des additions répétées ou des regroupements. Il ne saura que compter. Il est donc indispensable d'utiliser certains modèles à des stades de développement précis. Les mathématiques ne sont pas visibles sous forme de modèles. Elles existent dans la tête de l'enfant. [Texte informatif:] [Tous les modèles ne sont pas égaux. Ils devraient avoir le potentiel de devenir de puissants outils de réflexion. Les mathématiques ne sont pas dans le modèle qui sera à l'étude, mais dans l'esprit de l'enfant. Mathématiser veut dire modéliser le monde mathématiquement.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] On ne peut pas montrer une image à l'enfant et s'attendre à ce qu'il y voit des mathématiques. Si on lui montre des blocs décimaux, il voit des bâtons ou des tranches. Il ne voit pas la valeur de position qu'on voit, nous, les adultes. N'oublions pas que la mathématisation, c'est la modélisation mathématique du monde. Il faut donc donner à l'enfant les moyens d'y parvenir en le traitant comme un mathématicien en herbe. Il faut lui donner l'occasion de déterminer quel modèle convient à quel problème. Si on les compare, on se rend compte que beaucoup de modèles n'ont aucun potentiel à part celui d'aider l'enfant à trouver une réponse à certains problèmes. Voici quelques exemples de modèles incomplets que beaucoup d'entre nous avons dû appliquer à l'école. [Texte informatif:] [Comparaison entre les modèles. De nombreux modèles n'ont aucun potentiel autre que d'aider les enfants à obtenir des réponses à un nombre limité de problèmes.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Les cubes à compter, comme je l'ai dit tantôt, ne permettent pas à l'élève de faire autre chose que compter tout. [Texte informatif:] [Quelques exemples de modèles incomplets: Les cubes emboîtables permettent aux enfants de tout compter. Les grilles de 100 permettent simplement de lire des régularités; les stratégies ne sont pas transférables.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Autre exemple, le tableau de nombres 1 à 100 qui est accroché dans la plupart des classes. Un enfant apprend très vite à additionner 8 avec un tableau de nombres 1 à 100. Il peut aller à la ligne suivante et reculer de 2. En passant à la ligne suivante, il ajoute 10, et en reculant de 2, il soustrait 2, ce qui revient, au bout du compte, à additionner 8. Maintenant, enlevez-lui le tableau et demandez-lui d'additionner 8. Il n'y arrivera pas. Il n'y a pas de transfert. Il ne va pas additionner 10 et soustraire 2. Avec le tableau de 100, il contourne le problème et lit la réponse. Il n'apprend pas à faire une opération mathématique. [Texte informatif:] [Quelques exemples de modèles incomplets: Les blocs de base 10 modélisent principalement l'algorithme, mais pas les stratégies arithmétiques de calcul mental. Les balances à plateaux.] [DOCTEURE CATHY FOSNOT:] Les blocs décimaux, c'est le même principe. L'enfant peut s'en servir pour modéliser un problème de multiplication, un algorithme ou un produit partiel, mais il n'apprend pas vraiment à faire une opération; à multiplier un nombre à deux chiffres par un nombre à deux chiffres, quatre produits partiels, avec l'algorithme. Il manipule seulement les blocs. Il construit un schéma et il lit la réponse qu'il obtient ce faisant. On utilise aussi la balance avec les plus jeunes pour étudier les équivalences. L'enfant ne comprend même pas le principe de conservation de la masse avant 7 ou 8 ans. Et pourtant, on lui demande très tôt de placer des objets sur une balance. Il lit simplement le résultat qu'il obtient et n'a pas à réfléchir à ce qu'il a fait. [Le logo de l'Ontario apparaît.]

Cathy Fosnot - Tous les modèles ne sont pas égaux

Entrevue avec Cathy Fosnot au sujet des modèles mathématiques.

« Le choix de modèle que l'on fait est extrêmement important pour les mathématiques, car tous les modèles ne se valent pas. Un modèle, pour être puissant, doit avoir le potentiel de devenir, au fil du temps, un bon outil de réflexion [...] »
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Année de publication :  2020