[Titre:] [Modélisation des fractions] [CATHY BRUCE, doyenne de la faculté d'éducation, université de Trent, accorde une entrevue. Ses propos sont traduits de l'anglais. [CATHY BRUCE:] Aujourd'hui, je vais parler de l'enseignement et de l'apprentissage des fractions, un sujet très complexe. On sait que c'est ardu pour les enfants et que c'est difficile à enseigner, difficile à apprendre. Nos travaux depuis 2011 visent à mieux comprendre comment on peut aider les élèves et les enseignants. On s'intéresse notamment aux fractions unitaires, une notion qui peut être vraiment intéressante, mais qu'on a un peu laissée de côté en Amérique du Nord et qu'on voit ailleurs dans le monde. Une fraction unitaire, c'est par exemple 1/5, 1/3, 1/7, etc. C'est vraiment de là qu'on va comprendre l'ensemble des fractions. Quelqu'un qui comprend les fractions unitaires peut ensuite comparer les fractions, faire des additions, des soustractions, des multiplications, des divisions. Parallèlement aux fractions unitaires, il faut aussi prêter attention aux modèles de représentation utilisés. Les modèles linéaires, par exemple les droites numériques, les bandes et les réglettes semblent avoir une durée de vie très longue. Avec ces modèles, on peut aller bien plus loin que la compréhension ou la représentation des fractions simples, comme 1/2 et 1/4. On peut étudier des concepts plus complexes, par exemple, comparer des fractions, comme 1/5 et 1/4. Les modèles linéaires peuvent être vraiment efficaces. Et on veut encourager leur utilisation et déconseiller en quelque sorte l'utilisation des cercles qui sont très difficiles à diviser, sauf pour les moitiés et les quarts. Il faut privilégier des modèles rectangulaires plus faciles à diviser. On encourage aussi l'utilisation des ensembles de modèles et l'étude des relations partie/partie et partie/tout.