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Lecteur multimédia

Transcription

[Texte narratif:] [Introduction de modèles] [La docteure ALEX LAWSON, professeure associée à l’Université de Lakeland, s’adresse au public de l’émission.] [ALEX LAWSON:] Quand adopter ces modèles et comment les introduire en classe, voilà des questions très importantes. Je vois des droites numériques dans les manuels scolaires et ailleurs, mais pour que l'enfant les utilise correctement, il faut les introduire de la bonne manière. Au début, si les enfants font un exercice du type: « J'ai 7 oursons en gélatine et toi 5. Si on les met ensemble, on en aura combien? » Je fais quelque chose qui leur est familier. Je leur demande: «Vous connaissez les oursons en gélatine?» «Oh oui, j'adore ça.» Donc, on en parle. Quand je leur demande ça en première année, selon où ils sont rendus, ils peuvent même jouer l'action. Ils sont au coeur de la situation. Ils modélisent l'action. [Texte narratif:] [Modélisation/agissant sur la situation] [ALEX LAWSON:] Ils peuvent me donner 5 oursons ou les garder pour eux et m'en donner 7 puis les prendre tous, les regrouper et les compter une troisième fois. Donc, ils comptent une première fois, puis une deuxième, et puis une troisième quand tous les oursons sont regroupés. [Texte narratif:] [Compter 3 fois: Je compte 7 objets Je compte 5 objets Je les compte tous] [ALEX LAWSON:] L'enfant fait ici de la modélisation directe. C'est-à-dire qu'il voit tout dans la question. [Texte narratif:] [Durant cette phase, l’enfant modélise tous les aspects du problème.] [ALEX LAWSON:] Il visualise la réponse. La modélisation ne sera pas toujours la même, mais l'important, c'est que l'enfant puisse bien compter et qu'il comprenne les tout premiers principes et les petits nombres. Il ne connaît peut-être pas les grands nombres, mais les petits oui et il peut donc, en règle générale, répondre à ces questions. Dans nos travaux, 75 % des enfants de première année pouvaient répondre à cette question en septembre. Avec les 25 % restants, on apprenait encore à compter en appliquant les concepts de base. À ces 25 % d'élèves qui ne savaient pas encore faire 5 plus 7, on a demandé intentionnellement combien font 5 plus 7. Et certains d'entre eux savaient compter jusqu'à 5, mais une fois rendus à 7, ils n'arrivaient pas à séparer les deux groupes. Donc, ils disaient : «5, 7. La réponse est 7.» Ou ils savaient que la somme était un peu plus grande, mais ils n'étaient pas sûrs du résultat. S'il y a des enfants qui ne savent pas distinguer les groupes, je leur donne généralement un exercice en classe où ils doivent aller chercher 5 marqueurs à tel endroit puis en prendre d'autres ailleurs et les garder séparés. Et là, je leur demande : « Combien y en a-t-il en tout? » Je les fais participer concrètement au problème pour les aider à distinguer les deux. [Texte narratif:] [Les élèves modélisent physiquement des situations de la vie réelle] [ALEX LAWSON:] Ce que je peux faire aussi, c'est utiliser des nombres encore plus petits. À ce stade, l'enfant peut probablement additionner des nombres qu'il est capable de subitiser. [Texte narratif:] [Utiliser des petits nombres] [ALEX LAWSON:] Il peut par exemple additionner 2 et 3 même si 3 est plus grand parce qu'il arrive à les subitiser et à les distinguer. [Texte informatif:] [Subitiser: la capacité de voir une petite quantité d’objets et de savoir combien il y en a sans les compter.] [ALEX LAWSON:] Ça, ça marcherait parce qu'il est allé au-delà de ce qu'il sait subitiser et distinguer séparément. Je donne donc des exercices de ce type. Voilà le premier modèle qui vient des enfants. On peut utiliser des tableaux à cinq ou dix cases. [Des images de tableaux à cinq et à dix cases sont présentées.] [ALEX LAWSON:] Ce sont des modèles qu'on peut utiliser dès que l'enfant sait compter des petits nombres. Mais le prochain modèle dont je veux parler, c'est le support arithmétique. Pas vraiment de son utilité, quoiqu'on en parlera un peu, mais plutôt de la manière dont on peut l'introduire. [Une photo de boulier à deux rangées est présentée.] [ALEX LAWSON:] Sur le support, je vois en haut 5 boules et 5 boules, ce qui fait 10. Et 10 autres boules en bas, ce qui fait 20. C'est automatique pour moi, car j'ai fait beaucoup de mathématiques, donc je vois cette structure. Mais cette structure mathématique n'est pas inhérente au modèle. C'est dans ma tête. Si je donne aux enfants des bouliers sans rien faire d'autre, ils vont jouer avec, car tout ce qu'ils voient, ce sont des boules sur une tige, pas 5 plus 5. Donc, non, je ne vais pas me contenter de leur donner un support parce que ce ne serait plus un outil de réflexion, mais un outil avec lequel ils vont essayer de reproduire ce que je leur montre. [Texte narratif:] [Fournir un soutien pédagogique stratégique] [ALEX LAWSON:] Ce n'est pas ça l'objectif. Le Rekenrek a été créé aux Pays-Bas à l'Institut Freudenthal. Ses inventeurs ont précisé qu'il ne fallait pas le donner aux enfants sans faire de lien avec leur vécu. Leur but, c'était qu'on voit ça comme un autobus à deux étages. Au début, on laisse le support de côté. On commence par le contexte. Souvent avec l'autobus, je leur lis l'histoire et on met en scène les mathématiques qu'elle contient. Les enfants embarquent et débarquent 10 d'un côté et 10 de l'autre. Pendant cette mise en situation, ils font des calculs concrets en comptant combien sont dans le bus, hors du bus et au total. Ensuite, on applique petit à petit la situation au support. Après, ils ont chacun un support et on fait les exercices tous ensemble. Si l'un d'eux perd le contexte de vue, on le ramène à ce contexte, à ce quelque chose qu'il comprend. Dans ma classe, certains enfants n'avaient jamais vu d'autobus à deux étages. Au début, je n'ai même pas expliqué ce que c'était. J'ai simplement demandé s'ils en avaient déjà vu un. Ça a piqué leur curiosité. Il y avait un dessin avec la question: «avez-vous déjà vu un autobus à deux étages?» Si oui, ils écrivaient leur nom d'un côté sinon, de l'autre côté. [Texte narratif:] [S’assurer de la bonne compréhension du contexte] [ALEX LAWSON:] Certains croyaient qu'on parlait des autobus articulés, ceux qui bougent au milieu. Donc, on a eu une grande discussion là-dessus avant de définir ce qu'était un autobus à deux étages. Pour ceux qui n'en avaient jamais vu, si on avait pas de photo, on allait sur YouTube pour qu'ils voient à quoi ça ressemble pour que ce soit concret à leurs yeux. Sinon, ils n'auraient pas pu réfléchir avec le Rekenrek, alors que c'était l'objectif. L'intérêt du Rekenrek, c'est qu'il devient un outil de réflexion pour l'enfant. C'est ça l'intention pédagogique. Si l'enfant se l'approprie et si j'arrive à poser les bonnes questions et à bien expliquer les choses, alors, c'est mission accomplie. Par exemple, si je montre 7 boules et 8 boules au début, l'enfant compte 7 boules puis 8 puis la totalité. Donc, trois fois. Mais au fil du temps, il voit le groupe de 5 dans les 7 et les 8 boules, ce qui est essentiel pour manipuler les nombres efficacement. Une fois qu'il a repéré ce groupe de 5, il voit que 7 est composé de 5 et de 2 et que 8 est composé de 5 et de 3. Il additionne les deux 5, qui font 10, et les deux chiffres restants, donc 3 et 2, qui font un autre 5. Et assez rapidement, il est capable de passer du dénombrement à trois reprises au dénombrement tout court. Peut-être qu'au début, il subitise ce premier morceau et compte à partir de là et enfin à la manipulation des nombres. [Texte narratif:] [Les enfants commencent à apprendre avec des nombres plutôt que de compter] [ALEX LAWSON:] Dès qu'il arrive à cette étape, il quitte le contexte concret, qui est la modélisation directe, pour entrer au pays des nombres. Quand j'interroge les élèves après la mise en place du modèle, je vois tout le temps cette évolution. Et par la suite, une fois qu'ils ont quitté ce modèle, ce qui est pour eux un tremplin, je constate qu'ils font mentalement les calculs qu'ils faisaient avec le support six mois plus tôt. Et là, je les vois vraiment faire le calcul. Si je leur demande combien font 8 et 7, ils disent à tous les coups que ça va faire 15 parce qu'ils voient les deux 5 qui font 10 puis l'autre 5, ce qui fait un total de 15. [Texte narratif:] [Stratégie liée aux doubles.] [ALEX LAWSON:] C'est la preuve que ça marche. J'utilise le Rekenrek pour étudier les nombres de 1 à 20 et faire des calculs avec ces nombres-là. Une fois qu'on dépasse 20, on entre dans un territoire nouveau, celui de la droite numérique. Pour résumer, les tableaux à cinq ou dix cases en première année ou avant, puis le Rekenrek et une fois en deuxième année, selon ouù sont rendus les élèves... [Texte narratif:] [Cadre à cinq cases et cadre à dix cases. Boulier/Rekenrek. Droite numérique.] [ALEX LAWSON:] Parce que tout dépend des bases qu'ils ont. Avec mes élèves, c'était à peu près à la fin de la deuxième année qu'on est passés à la droite numérique. C'est vraiment dur à utiliser avant qu'ils aient développé un sens du nombre jusqu'à 20 et qu'ils soient à l'aise à ce stade, car c'est quelque chose de vraiment très abstrait. [Texte informatif:] [Maîtres chercheurs en éducation: édition spéciale consacrée aux mathématiques. Produit par le Secrétariat de la littératie et de la numératie. Division des rendements des élèves, 2013. Développé par la Division du rendement des élèves.] [Le logo du gouvernement de l’Ontario est présenté.]

Alex Lawson - Introduction de modèles

Entrevue avec Alex Lawson où on discute de l'introduction de modèles mathématiques.
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Année de publication :  2020