Visuel : [À l'avant d'une salle de classe, un parallélogramme rouge est affiché sur un chevalet.] Enseignante : Regardez bien ce que je vais faire. Je vais placer le parallélogramme vert sur le parallélogramme rouge comme ceci. Visuel : [L'enseignante superpose les deux parallélogrammes; le parallélogramme vert est sur un acétate.] Enseignante : Par la suite, je vais venir piquer une punaise sur son contour. Visuel : [L'enseignante épingle une punaise sur le sommet inférieur gauche du parallélogramme.] Enseignante : Maintenant, observe bien le déplacement que je vais effectuer. Visuel : [L'enseignante effectue une rotation de 90 degrés dans le sens des aiguilles d'une montre et épingle l'acétate pour la maintenir en place.] Enseignante : Qui peut me dire quelle transformation géométrique je viens d’effectuer? David. David : Tu as fait une rotation. Enseignante : C’est très bien. J’ai effectué une rotation. Maintenant, qui pourrait me préciser là la rotation que je viens d’effectuer? Philippe. Philippe : Tu as fait une rotation de 90 degrés dans le sens des aiguilles d’une montre. Enseignante : Très bien, Philippe. Maintenant, qui pourrait me dire comment est-ce qu’on appelle le parallélogramme rouge quand je fais une rotation? Charlotte. Charlotte : On l’appelle la figure initiale. Enseignante : C’est la figure initiale, très bien. Et maintenant, le parallélogramme vert, qu’est-ce qu’il représente? Catherine. Catherine : L’image. Enseignante : Excellent, Catherine. On l’appelle l’image. Et puis finalement, ma punaise, qu’est-ce qu’elle représente dans une rotation? Mathieu. Mathieu : C’est le centre de rotation. Enseignante : C’est excellent, Mathieu. C’est le centre de rotation. Maintenant, on va voir une technique que tu as déjà vue auparavant. C’est une technique pour effectuer une rotation à l’aide du papier calque lorsque le centre de rotation est sur le contour de la figure. Mais avant de faire la rotation, on va voir ensemble quels sont les éléments essentiels pour effectuer une rotation. Donc, qui pourrait me dire quels sont les éléments nécessaires pour effectuer une rotation? Catherine. Catherine : Tu auras besoin d’une figure initiale. Enseignante : Une figure initiale. Catherine : Un centre de rotation. Enseignante : Un centre de rotation clairement indiqué. Catherine : Le sens contraire ou le sens des aiguilles d’une montre. Enseignante : Le sens de la rotation. Catherine : La grandeur, alors le nombre de tours ou le nombre de degrés. Enseignante : La grandeur de l’angle de la rotation, mais tu as raison aussi de parler de tours lorsqu’on parle de grandeur de la rotation. C’est excellent, Catherine. Regarde sur mon chevalet. On retrouve ici une figure plane. Qui pourrait me donner le nom de cette figure plane là? Julien. Julien : C’est un trapèze. Enseignante : C’est un trapèze. Excellent, Julien. Maintenant, j’aimerais ça que tu viennes effectuer la rotation qui est décrite ici sur la fiche. Donc, tu peux venir me voir ici. Julien : C’est une rotation d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre autour d’un centre de rotation sur le contour de la figure. Enseignante : Très bien. Quelle est la première étape? Julien : Je dois nommer les sommets de la figure initiale. Enseignante : Okay. Puis, pour ce faire, je vais t’aider, puis je vais lever le papier calque. Visuel : [L'enseignante soulève le papier calque et Julien inscrit A, B, C et D sur les sommets du trapèze.] Julien : A, B, C et D. Enseignante : C’est bien. Maintenant, qu’est-ce que tu vas faire? Julien : Je dois tracer des droites perpendiculaires qui passent par le centre de rotation. Visuel : [À l'aide d'un stylo-feutre et d'une équerre, Julien trace un axe vertical et un axe horizontal qui passent par le centre de rotation, situé au sommet D, au coin inférieur gauche du trapèze.] Enseignante : Julien, pourquoi est-ce que tu viens faire ces droites-là? Julien : Ils me servent de repères. David : Elles te servent de repères. Comment est-ce qu’elles te servent de repères? Julien : Il y a un angle de 90 degrés entre chaque segment. Enseignante : Mm-hmm. Et comment ça va t’aider pour faire ta rotation? Julien : Si tu tournes de 90 degrés, cette droite va venir ici, celle-ci ici, celle-ci ici et celle-ci ici. Visuel : [Julien indique que chaque segment de droite tracé va se retrouver au prochain segment de droite dans le sens des aiguilles d'une montre.] Enseignante : Très bien. Ensuite, pour ta rotation, qu’est-ce que tu dois faire? Julien : Je dois calquer la figure sur du papier calque. Enseignante : Alors je vais remettre le papier calque. Visuel : [Julien trace le trapèze sur le papier calque.] Julien : Puis, les segments de droites perpendiculaires. Je nomme les sommets A, B, C et D. Visuel : [Julien trace les droites perpendiculaires sur le papier calque et inscrit A, B, C et D aux sommets.] Enseignante : Puis, la prochaine étape? Julien : Je place la punaise sur le centre de rotation. Puis, il faut tourner la figure initiale d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre. Enseignante : Okay. Puis, moi je vais t’aider pour faire ça. Puis, tu vas devoir me dire quand arrêter la rotation. Donc je tourne dans le sens des aiguilles d’une montre. Tu me dis quand arrêter. Visuel : [L'enseignante tourne la figure initiale jusqu'à ce que les droites perpendiculaires croisent les prochaines droites sur le papier calque.] Julien : Okay. Enseignante : Maintenant, qu’est-ce que tu dois faire? Julien : Je dois tracer l’image. Enseignante : Tu vas tracer l’image. Julien : Mm-hmm. Visuel : [Julien trace l'image sur le papier calque.] Enseignante : Très bien, ensuite? Julien : Je nomme les sommets A', B', C' et D. Enseignante : Est-ce qu’il y en a parmi vous qui ont remarqué quelque chose de particulier lorsque Julien a nommé ces sommets, les sommets de son image? Patrick. Patrick : Euh, j’ai remarqué que, il n’a pas nommé le sommet D avec un « prime »- Enseignante : Mm-hmm. Patrick : Parce que c’est le centre de rotation et ça n’a pas bougé. Enseignante : Excellent, Patrick. Julien, si au lieu d’avoir fait une rotation d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre, j’avais décidé de te demander de faire, par exemple, une rotation d’un demi-tour dans le sens des aiguilles d’une montre. Est-ce que tu pourrais m’indiquer dans quelle région est-ce que je devrais retrouver mon image? Julien : Elle serait encore deux tours plus loin, alors à peu près ici. Visuel : [Julien indique un emplacement à gauche de l'emplacement actuel de l'image.] Enseignante : C’est très bien. Merci. Est-ce que, il y a des gens ici qui ont des questions? Classe : Non. Enseignante : Merci, Julien.