[Titre:] [Comprendre et utiliser les fractions] [En studio, CATHY BRUCE est interviewée.] [CATHY BRUCE:] Aujourd'hui, je vais parler de l'enseignement et de l'apprentissage des fractions, un sujet très complexe. On sait que c'est ardu pour les enfants et que c'est difficile à enseigner, difficile à apprendre. Nos travaux depuis 2011 visent à mieux comprendre comment on peut aider les élèves et les enseignants. On s'intéresse notamment aux fractions unitaires, une notion qui peut être vraiment intéressante, mais qu'on a un peu laissée de côté en Amérique du Nord et qu'on voit ailleurs dans le monde. Une fraction unitaire, c'est par exemple 1/5, 1/3, 1/7, etc. C'est vraiment de là qu'on va comprendre l'ensemble des fractions. Quelqu'un qui comprend les fractions unitaires peut ensuite comparer les fractions, faire des additions, des soustractions, des multiplications, des divisions. Parallèlement aux fractions unitaires, il faut aussi prêter attention aux modèles de représentation utilisés. Les modèles linéaires, par exemple les droites numériques, les bandes et les réglettes semblent avoir une durée de vie très longue. Avec ces modèles, on peut aller bien plus loin que la compréhension ou la représentation des fractions simples, comme 1/2 et 1/4. On peut étudier des concepts plus complexes, par exemple, comparer des fractions, comme 1/5 et 1/4. Les modèles linéaires peuvent être vraiment efficaces. Et on veut encourager leur utilisation et déconseiller en quelque sorte l'utilisation des cercles qui sont très difficiles à diviser, sauf pour les moitiés et les quarts. Il faut privilégier les modèles rectangulaires plus faciles à diviser. On encourage aussi l'utilisation des ensembles de modèles et l'étude des relations partie/partie et partie/tout. Voilà ce qu'on peut notamment retenir. Autre considération importante, il vaut mieux répartir les fractions sur toute l'année pour ne pas les enseigner sous forme d'unité, par exemple en octobre. On enseigne les fractions régulièrement pendant l'année scolaire et pas seulement en tant qu'unité distincte, mais aussi dans le cadre de l'étude des nombres, des mesures, de la géométrie, de l'algèbre, etc. Il faut décloisonner les domaines d'études, le manque de compréhension conceptuelle autour des fractions et la surmémorisation des algorithmes. Par exemple, si un élève décide d'inverser et de multiplier quelque chose, c'est qu'il n'a peut-être pas tout compris, ou même le fait d'ajouter des cinquièmes. J'ai 5 carafes remplies à 1/5 d'eau. Pour les additionner, beaucoup d'élèves diront que c'est 5/25 au lieu de 5/20 et une carafe d'eau au lieu d'un 1 1/5. Il y a beaucoup d'idées fausses sur les fractions qui témoignent généralement d'un manque de connaissances des principes élémentaires des fractions unitaires, de la comparaison et de l'équivalence. [Le logo de l'Ontario apparaît.]